2.4 博弈双方走出“囚徒困境”的策略

　　从博弈论角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是双方博弈属于非合作博弈，局中人按照理性人假设，从利己角度出发，反而对自身利益造成了伤害。在实际管理工作中，为了改变这种困境，需要对博弈规则进行一定修正，使博弈终结果能够达到优或是次优。

2.4.1 职能经理和项目经理的效用函数的选择

　　职能经理和项目经理的效用函数（博弈规则）的选择和设计，对引导局中人采用对集体优的策略是非常关键的。以“职能经理和项目经理争夺利益博弈”为案例来研究其博弈规则。“争夺利益博弈”描述了在不同博弈规则下对局中人——职能经理和项目经理的影响。

　　假设企业有一项难度比较大的大型通信研发项目，企业规定每完成一个阶段创新型成果的任务，采取一次性奖励100万元人民币的激励机制。在职能经理和项目经理两者的博弈中，分为四种情况：

（1）两者都完成任务。职能经理凭借比项目经理居上的地位和权力，自认为对成果贡献较大，优先获得较多的奖励，分配结果为职能经理75万元，项目经理25万元。

（2）职能经理未完成，而项目经理完成任务。职能经理自居对项目经理领导有方，并凭借自己的地位及与上司的良好沟通，将未完成的责任“嫁祸”于后者，此时分配结果为职能经理100万元，项目经理却没有。

（3）职能经理完成，而项目经理未完成任务。虽然职能经理的地位和权力比项目经理居上，但由于该研发项目对前者的晋职有着举足轻重的作用，寄希望于项目的后成功，尽管项目经理未完成任务，但前者还会采取对后者的激励措施，鼓励项目经理继续研究，此时分配结果为职能经理25万元，项目经理75万元。

（4）两者都未完成任务：由于大型通信研发项目开发难度比较大，遇到了意想不到的困难，一时没有头绪，完不成研发任务，此时分配结果皆不能获得奖励。

　　在博弈规则设计下，项目经理完成任务拿到的奖励还不如不完成任务拿到的多。对于项目经理，无论职能经理是否完成任务，不完成任务总是好的选择，因此，会采用策略为不完成任务或“搭便车”，守株待兔，舒舒服服地等待职能经理去完成任务后得到大半的奖励。而职能经理知道项目经理不会去完成任务，此时自己去完成任务只能拿到一些奖励，而不去完成任务则一点都拿不到奖励，因此，有可能采用策略为去完成任务，也有可能为了1/4的奖励徘徊于去完成任务和拿到奖励之间，还有可能干脆采取报复性策略，不去完成任务，宁可拿不到奖励也不让项目经理拿到，博弈双方效用会大打折扣。“项目经理跟着职能经理走”的现象正是由博弈规则导致的。

　　每位经理的效用由两部分构成：正效用——拿到奖励，负效用——完成某阶段任务而导致的拿到奖励机会的损失。如果修改效用函数取值，其采用的策略会发生改变。

（1）修正一：降低设置奖励数量为原来一半，即降低正效用值，此时两个经理都不会再去完成任务。因为不管哪个经理去完成某阶段任务，另一个经理都会拿到奖励，
而自己不去完成任务的话，顶多是没有拿到，也不比去完成任务会有更多的损失。完成任务只意味着为对方贡献奖励，因此双方都没有去完成任务的动力。对于规则设计者，如果希望经理们更多地去完成任务，则博弈规则设计显然是失败的。

（2）修正二：增加设置奖励数量为原来的一倍，即降低负效用值，此时两个经理都会希望对方去完成任务，而自己不去完成任务，却能够拿到多的奖励。对于规则设计者，这种设计的支付成本是很高的，需要提供双份的奖励，但经理们却还是没有去完成任务的动力，无法产生回报。

（3）修正三：降低设置奖励数量，降低正效用值，对每位经理来说，都有拿奖励的机会，无论谁想拿到奖励，都应该主动去完成任务。同时，由于完成了任务后还是无法满足，两个经理都会拼命去完成其他阶段的任务。

　　对于规则设计者来说，无疑这是理想的方案，一方面激励经理们努力去完成其他任务，另一方面支付成本又很低；不过要注意此规则中设置奖励的发放要及时，降低负效用的取值。

　　从设计修正方案可知，不同的效用函数下博弈双方策略选择是截然不同的，为让局中人对策略的选择服从策略设计者的需要，对效用函数的选择需要慎重考虑。

2.4.2 职能经理和项目经理的博弈效用设计
　　通过对“职能经理和项目经理争夺利益博弈”模型分析可知，改变博弈双方的效用矩阵，使得局中人个体效用大化与集体效用大化相统一，可使职能经理和项目经理博弈双方走出“囚徒困境”。

　　因此，采取改变效用矩阵的方式，通过增加正效用或减少负效用来加强局中人对某一策略的偏好。则改变策略为：

（1）增加不良策略的负效用。比如对项目经理忽视人员成长需要，胡乱安排工作的行为进行惩罚，这样，项目经理在安排项目任务时，会对人员的成长进行一定的考虑。

（2）增加所鼓励策略的正效用。比如对职能经理对项目工作的支持进行奖励，这样，职能经理会有更多的动力去支持项目的工作。

　　不管采用哪一种方式，终达到的效果都是使项目经理承担一定资源建设的职责，使职能经理承担一定项目推进的职责。

3 结语

　　运用博弈论的思想，对当前研发企业矩阵式管理中职能经理和项目经理的权益进行了深入分析，结合如何走出“囚徒困境”，指出职能经理只对资源建设负责、项目经理只对项目运行负责的思路会导致双方走入“囚徒困境”，提出了职能经理和项目经理间的博弈关系、博弈方式，并建立了博弈模型。实证证明，能够有效地解决研发企业的实际问题。