递归算法是什么？

　　程序分析：这个实例是非常经典的实例，主要是利用递归实现了Fibonacci数列。这个递归算法的出口是在

　　[java] view plaincopyprint?

　　if(index==1 || index==2){

　　return 1;

　　}

　　if(index==1 || index==2){

　　return 1;

　　}

　　这个代码段上，如果程序的index符合条件会停止进行递归。所以这个程序的运行流程是：

　　刚才说了这个方法十几度危险的，为什么这么说，原因在于在这个递归里做了冗余的工作，如图，我们在f4里面已经计算了f2，可是f3里有同样计算了f2，以此类推那些冗余的工作，在数值比较小的情况下，计算机还是可以接受的。但是，当求解的数值比较大，它是成指数级增长的，所以不要再递归中做重复的工作。

　　②n的阶乘

　　问题描述：求5的阶乘

　　求解代码：

　　[java] view plaincopyprint?

　　public class Factorial_Five {

　　/**

　　* time:2012.12.2

　　* author:王金宇

　　* description:递归求n的阶乘

　　*/

　　public static void main(String[] args) {

　　Factorial_Five factorial_Five=new Factorial_Five();

　　int result=factorial_Five.factorial(5);

　　System.out.println(result);

　　}

　　public int factorial(int index){

　　if(index==1){

　　return 1;

　　}else{

　　return factorial(index-1)*index;

　　}

　　}

　　}

　　public class Factorial_Five {

　　/**

　　* time:2012.12.2

　　* author:王金宇

　　* description:递归求n的阶乘

　　*/

　　public static void main(String[] args) {

　　Factorial_Five factorial_Five=new Factorial_Five();

　　int result=factorial_Five.factorial(5);

　　System.out.println(result);

　　}

　　public int factorial(int index){

　　if(index==1){

　　return 1;

　　}else{

　　return factorial(index-1)*index;

　　}

　　}

　　}