Java 随机数比较和分析

　　所以对安全性有要求的随机数应用情景，可以用java.security.SecureRandom。代替伪随机的Random类。该类继承自Random类，并覆盖了next（n）函数，所以可以利用其提供的强随机的种子算法（SHA1PRNG）来生成随机数。

　　效率上肯定有损失，大概相差1个数量级。

    static int r3(int n) {
     final int offset = 123456;  // offset为固定值，避免被猜到种子来源（和密码学中的加salt有点类似）
     long seed = System.currentTimeMillis() + offset;
     SecureRandom secureRandom1;
  try {
   secureRandom1 = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG");
 
     secureRandom1.setSeed(seed);
     return secureRandom1.nextInt();
  } catch (NoSuchAlgorithmException e) {
   // TODO Auto-generated catch block
   e.printStackTrace();
  }
  return 0;
    }
　　四、附录

　　a、nextInt(n)函数解析

　　该函数进行的工作是把31位的原始随机范围next(31)的结果映射到[0，n)范围之内。但是，如果不经过特殊处理会出现概率不均匀。考虑下面这么一个例子，设原有均匀的随机数范围是1～100，当我要产生新的随机数范围为1～30时候，我本来可以用原随机范围产生的数分为三组，但是因为100不被30整除，所以余下第四组是不匀称的：[1，30)， [31， 60)， [61， 90)， [91，100)，所以实际产生的结果中，产生1～10的随机数概率会比11～30的要高。jdk对这种情况的做法是，如果对31bit的随机数映射到[0，n)的时候，如果next(31)产生的数字是后那部分，则丢弃重试。所以nextInt(n)的循环部分是处理这个问题。

　　当n是2的整数次幂时，n铁定能被2^31整除，这时候可以直接映射，进行一次next(31)运算即可。

　　当n不是2的整数次幂是，那会出现刚才例子中的不均匀情况。所以要特殊处理：当bits - val + (n-1) < 0 时，判断为不均匀部分，继续循环重试。那这句判断是什么意思呢。

　　对于 2^31 / n = max ...val ，val是2^31除以n的余数， max是倍数，2^31-val=nMax 也是获取不大于2^31的能整除n的大整数。则[nMax，2^31)是不均匀部分。如果bits落入这个范围可判为丢弃并重试。这里我们可以获得：nMax < 2^31 < n(Max+1)

　　当调用bits = next(31)时候，获取的是[0，2^31)的一个随机数，

　　假如bits<nMax，则bits - val一定等于n的某个的倍数(小于Max)中，且bits-val+n-1一定小于nMax，故不需重试，直接返回结果。

　　假如bits>=nMax，则bits-val = nMax， 则bits-val+n-1=nMax+n-1=n(Max+1) - 1 > 2^31 -1 ，等价于若bits>=nMax，则bits-val+n-1 >= 2^31 ，由于int型2^31溢出，所以2^31<0，

　　所以用while(bits-val+n-1 < 0) 来判断是否需要重试。

　　b、nextInt(n)的的循环次数为什么平均小于2

　　附录a介绍了nextInt(n)的原理，了解到产生不均匀数后需要重试。但这个重试次数是多少呢。考虑坏情况，如nextInt(n)的javadoc中所说，当n=2^30+1时，糟糕，[nMax，2^31)的范围达到大。要使因为如果n<2^30+1更小，那么一定能找到newMax使得[nNewMax， 2^31) 的范围更小。

　　当n=2^30+1，则不均匀范围[2^30+1， 2^31)和均匀范围[0， 2^30)的数目基本是一样的，所以这个时候有50%的机会要重试。即坏情况下也只有50%的概率重试。

　　所以总体上来说nextInt(n)的平均调用next(n)次数小于2，这也是为什么比Math.random()要快的原因。