递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。

  递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题,然后递归调用方法来表示问题的解。递归算法对解决一大类问题很有效,它可以使算法简洁和易于理解。

  递归算法解决问题的特点:

  1)递归是方法里调用自身。

  2)在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

  3)递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

  4)在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等,所以一般不提倡用递归算法设计程序。

  递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:

  一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半);

  二是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出作为后一次的输入);

  三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件),无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

  为了理解递归算法,现举一个实例说明如下:

  问题描述:求解Fibonacci数列的第10个位置的值?(斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*))

  程序清单:

/**
 *<p>Title:Java递归算法实例</p>
 *<p>Description:利用递归算法求解Fibonacci数列第5个数的值</p>
 *<p>Copyright:Copyright(c) 2012</p>
 *<p>Filename:Fibonacci.java</p>
 *@author王路情
 *@version1.0
 */
public class Fibonacci
{
 /**
  *方法描述:求解Fibonacci数列的递归算法
  *输入参数:int n
  *返回类型:int
  */
 public static int fun(int n)
 {
   if(1==n || 2==n)
   {
    return 1;
   }
   else
   {
    return (fun(n-1) + fun(n-2));
   }
 }
 
 /**
  *方法描述:主方法
  *输入参数:String[] args
  *返回类型:void
  */
 public static void main(String[] args)
 {
  System.out.println(fun(10));
 }
}

  运行结果如下所示:

  55

  总结:

  1)递归算法,简而言之,是方法直接或间接地调用自身。

  2)递归算法必须有一个明确的递归结束条件,即递归出口。

  3)递归算法简洁明了,但是效率不高。